前言
        测量所能达到的精度是选择仪器的重要指标。本文详细介绍了几种不同情况下误差产生、计算和校准的方法。希望对您选择合适的测量仪器有所帮助。
        一、测量误差的定义
        测量误差是测量结果与测量真值的差值，简称误差。由于无法准确获得真值（也称理论值），实际上采用的是约定真值，约定真值需要用测量不确定度来表征，所以实际无法准确获得测量误差.
        测量不确定度：表示测量值的离散度被合理分配。它与人们对被测物的理解程度有关，是通过分析评价得到的区间。
        测量误差：是表示测量结果偏离真值的差值。它是客观存在的，但人们无法确定。
        例如：测量结果可能非常接近真实值（即误差很小），但由于知识不足，人们赋予的值落在更大的区域（即测量不确定度更大） ;也可能实测误差较大，但由于分析估计不够充分，给出的不确定度太小。因此，在评价测量不确定度时应充分考虑各种影响因素，并对不确定度评价进行必要的验证。
        二、误差的产生
        误差分为随机误差和系统误差
        误差可以表示为：误差=测量结果-真值=随机误差+系统误差
        所以任何误差都可以分解为系统误差和随机误差代数和
        系统误差：由于测量工具（或测量仪器）的固有误差、测量原理或测量方法理论的缺陷、实验操作以及实验者自身的心理生理条件等原因，测量误差为称为系统误差。
        系统误差的特点是在相同的测量条件下，重复测量得到的测量结果总是偏大或偏小，误差值固定或按一定规律变化。减少系统误差的方法通常可以改变测量工具或测量方法，同时还要考虑测量结果的修正值。
        随机误差：随机误差也称为偶然误差。即使在*消除系统误差的理想情况下，由于各种偶然和不可预测的不确定因素的干扰，对同一测量对象进行重复测量仍会产生测量结果。误差，称为随机误差。
        随机误差的特点是多次使用同一个测量对象重复测量，得到的测量结果的误差呈现出不规则的波动，可能是正的（测量结果太大）也可能是负的（测量结果太小），误差的绝对值是不规则波动的。但是，误差的分布服从统计规律，表现出以下三个特征： 单峰性，即误差小于误差大；对称性，即正误差和负误差的概率相等；有界，即误差大的概率几乎为零。
        从随机误差分布规律可以看出，增加测量次数，按照统计理论对测量结果进行处理，可以减少随机误差。
         3、精密度、精密度和准确度
        在相同条件下使用相同的测量工具和方法进行多次测量。如果测量值的随机误差小，即每次测量结果的波动小，说明测量重复性好。它被称为良好的测量精度和良好的稳定性。因此，偶然测量误差的大小反映了测量的精度。
        根据误差理论，当测量次数无限增加时，可以将随机误差归零，得到的测量结果与真实值的偏差程度——测量精度将从根本上取决于系统的规模误差因此，系统误差的大小反映了测量的可能精度。
        准确度是测量准确度和精密度的总称。在实际测量中，影响精度的主要可能是系统误差，也可能主要是随机误差。当然，两者的影响可能也不容忽视。 .在一些测量仪器中，常用的精度概念实际上包括两个方面：系统误差和随机误差。例如，常用的仪表往往按精度分类。
        仪器精度简称准确度，又称准确度。精度和误差可以说是孪生兄弟，因为误差的存在，所以才有了精度的概念。简而言之，仪表的准确度就是仪表的测量值接近真实值的准确程度。它通常以相对百分比误差（也称为相对减少误差）表示。相对百分比误差公式如下：（略）
        从公式可以看出，仪表的准确度不仅与绝对误差有关，还与仪表的量程有关。绝对误差大，相对百分比误差大，仪器精度低。如果绝对误差相同的两台仪器具有不同的量程，则量程大的仪器的相对百分比误差会更小，仪器的准确度会更高。准确度是仪器非常重要的质量指标，常用准确度等级来规范和表达。准确度级别是最大相对百分比误差删除符号和 %。根据国家统一规定，等级有0.05、0.02、0.1、0.2、1、5等，数字越小，仪表的精度越高。
         4.应用精度的选择
        在实际应用过程中，应根据测量的实际情况选择仪器的量程和精度。精度等级小的仪器不一定要有好的测量效果。以万用表的应用为例，用不同精度的万用表测量同一电压引起的误差。
        例如：有一个10V的标准电压，用100V档位、0.5V档位、15V档位、2.5档位的两个万用表测量。哪个仪表的测量误差最小？
        解决方法：第一次电表测试：最大绝对允许误差
        △X1=±0.5%×100V=±0.50V。
        第二米测试：最大绝对允许误差
        △X2=±2。 5%×l5V=±0.375V。
        对比△X1和△X2可以看出，虽然第一表的精度高于第二表，但第一表测量产生的误差高于第二表产生的误差。大。因此，可以看出，在选择仪器时，精度越高越好。还要选择合适的范围。只有正确选择量程，才能发挥万能仪器潜在的精度。
         5、精度校准方法
        除国家规定的等级外，随着电子技术的广泛应用，根据性能的不同，有以下几种精度校准方法
        1）显示值±X：在电子显示中 应用于仪器，表示当前显示值的zui低位有X个字的误差。若显示值为Y，则误差△X=X/Y×100%
         2）显示值的X%：用于电子显示仪表，表示当前显示值的X%为当前误差范围。若显示值为Y，则误差为△X=X%，误差值为±X%×Y
         3）分段量程校准：适用于宽量程仪器，仪器在不同的测量区间采用不同的误差校准方法，例如测量0.01-1伏电压时误差为5%，测量1-电压时误差为5%。 10 伏，误差为 1%。查看该量程的误差计算和校准方法。
         4) 数学模型误差校准：根据仪器当前测量结果Y等给出仪器误差计算公式F(X)将相关条件带入公式，计算电流误差△X=F(Y)。这种方法测得的误差结果与实测值的对应关系多为曲线。由于该方法每个点的误差不同，应用时要特别注意，计算要仔细。
        结论